Klasse van gewervelde, haaiachtige waterdieren die geen schubben hebben. De dieren hebben vier kieuwparen onder één kieuwopening aan beide zijden en een erectiele rugvin. De mannetjes hebben een grijporgaan voor de interne bevruchting van de vrouwtjes, die eieren leggen met leerachtige schalen. In tegenstelling tot haaien hebben ze een bovenkaak die vastzit aan de hersenschedel, aparte anale en urogenitale openingen en enkele grote permanente tandplaten waarmee ze voedsel vermalen, in plaats van tanden. In sommige classificaties zijn ze opgenomen in dezelfde klasse als roggen en haaien.

Een van de twee onderklassen van kraakbeenvissen (de andere is Elasmobranchii), waartoe slechts één levende orde, Chimaeriformes, behoort, maar die een uitgebreide fossiele geschiedenis kent.